Grupo+5+-+Equipe+dos+cenários

Vocês da equipe deverão registrar estas informações e responder os itens a seguir. Kethelin Garcia **O desaparecimento pode ter ocorrido, durante a manhã durante intervalo e saída, tarde durante intervalo e a noite também durante intervalo.** Taynara Alves Bessa //(manha, tarde e noite)pois são os únicos períodos que a escola esta aberta.// //O desaparecimento ode ter ocorrido em qualquer um dos turnos.// //Em qualquer um deles devemos levar em conta intervalos,ou a chance de algum aluno ter se ausentado da sala de aula.Alem dos intervalo de 20 minutos.Também deve ser levado em conta que algum funcionário tenha pegado antes ou após as aulas.Essa condição vale tanto para a tarde e a noite.o único momento que também poderia ter acontecido o desaparecimento é durante a ultima aula no período de manha.// Vitor Hugo Siqueira Bichof O desaparecimento pode ter ocorrido entre as 7hrs até 23hrs, Manhã, Tarde e Noite **b)** Quantos momentos foram considerados para analisar o caso? // Taynara Alves Bessa // //todos os períodos devem ser considerados a única diferença é que no período da manha também pode ser considerado a 6º aula.// Kethelin Garcia **Durante a manhã consideramos o momento do intervalo e saída. 50% de chances de ter ocorrido.** **Durante a tarde consideramos apenas o intervalo. 25% de chances de ter ocorrido.**  **Durante a Noite também consideramos apenas o momento do intervalo.** ** 25% de chances de ter ocorrido. ** Vitor Hugo Siqueira Bichof  Os periodos que podem ocorrer o caso são entre periodos de aula, recreio e um furto na madrugada  ** Kethelin Garcia **
 * Taynara Alves **  ** Vitor Hugo **   ** Kethelin Garcia **   **Laira**  ** Quando ocorreu o desaparecimento? ** **Pistas:** Para que este caso seja desvendado é necessário saber o turno no qual se deu o fato. Sabemos que a escola funciona o dia inteiro, isto é, das 7h às 23h. Também devemos estar atentos ao momento em que se encontravam os alunos, ou seja, em sala de aula ou no intervalo (recreio);
 * a)** Em quantos turnos o desaparecimento pode ter ocorrido?
 * c)** Construa uma tabela de dupla entrada que represente a situação.
 * **Turno** || **Intervalo** || **Saída** ||
 * **Manhã** || **Com Possibilidade** || **Com Possibilidade** ||
 * **Tarde** || **Com Possibilidade** || **Sem Possibilidade** ||
 * **Noite** || **Com Possibilidade** || **Sem Possibilidade** ||

// Taynara Alves Bessa //
 * // Possibilidades // || // Recreio // || // 6ºaula // || // Período em que não ha alunos // ||
 * // Manha // || // s // || // s // || // s // ||
 * // Tarde // || // s // || // n // || // s // ||
 * // Noite // || // s // || // n // || // s // ||

Vitor Hugo Siqueira Bichof Tabela acima d)Represente todas as opções referentes a esta parte do caso utilizando a árvore de possibilidades. Kethelin Garcia
 * Possibilidade || Ausência de aluno da sala de aula || Recreio ||
 * Manhã || SIM || SIM ||
 * Tarde || SIM || SIM ||
 * Noite || SIM || SIM ||
 * Periodo sem aula || NÃO || NÃO ||



Taynara Aves Bessa

Vitor Hugo Siqueira Bichof **e)** Quantos cenários diferentes podemos formar analisando os turnos e o momento em que os alunos estavam? // Taynara Alves Bessa // // Por todas as entradas e saídas da escola // Vitor Hugo Siqueira Bichof   Pode ter ocorrido em uma das saidas sem que alguem tivesse visto    **Porta da Secretária, Portão dos Fundos, Portão da Frente, Portão da quadra.**  =Atividade 2: Formação de filas sem e com elementos repetidos=   **Segundo o dicionário Aurélio: Anagrama** é palavra ou frase formada pela transposição das letras de outra palavra ou frase. Ex.: //Belisa// (de //Isabel//); Roma (de amor).Utilizando-se do alfabeto construído pelo grupo responda as seguintes questões:  > >
 * Kethelin Garcia **
 * 1) Se possível formar todos os anagramas das palavras:ONE; GATO; COBRA; ESTADO e SENTIDO. Caso não seja possível formar todos os anagramas, explique o procedimento para determinar a quantidade de anagrama que tem a palavra.
 * 1) Quantos números de três algarismos podemos formar com os algarismos 4; 5 e 6 sem repetir nenhum algarismo?
 * 2) Quantos números de três algarismos podemos formar com os algarismo 4; 5 e 6 podendo repetir os algarismos?
 * 3) Quantos números de quatro algarismos podemos formar com os algarismos 4; 5; 6 e 7 sem repetir nenhum algarismo?
 * 4) Quantos números de quatro algarismos podemos formar com os algarismo 4; 5; 6 e 7 podendo repetir os algarismos?
 * 5) Quantos anagramas é possível formar com as palavras: OMO; ROLO; PORTO; ENSINO. Explique o procedimento para descobrir a quantidade de anagramas que tem a palavra.
 * 6) Pesquise e apresente uma definição para fatorial de n, representado em linguagem matemática por n!.
 * 7) Quantos anagramas é possível formar com as letras do nome de cada membro do grupo?

Para cada escolha da primeira letra, há três 3 possibilidades para a escolha da segunda; Para cada escolha do primeiro par de letras, há duas 2 possibilidades para a escolha da terceira; E, finalmte, para cada escolha das primeiras três letras, há somente uma 1 possibilidade para a escolha da quarta. Portanto, podemos concluir, pelo princípio fundamental da contagem, que o número de anagramas é igual a 4 x 3 x 2 x 1 = 24. Esse exemplo vale para todas as palavras
 * 1.**.Há quatro 4 maneiras para a escolha da primeira letra;
 * taynara Alves Bessa**
 * 2.** é só mutiplicar as probabilidades 3x2x1:6 possibilidades


 * taynara alves Bessa**
 * 3.**Se temos três possibilidades para cada letra por ter três letras a resolução é :3x3x3:27 possibilidades de combinação.


 * Taynara Alves Bessa**
 * 4.** 4x3x2x1: 24


 * Taynara Alves Bessa**
 * 5.**4x4x4x4:256

Rolo r:1 o:2 l:1 1+2+1:4 Porto p:1 o:2 r:1 t:1 1+2+1+1:5 Ensino e:1 n:2 s:1 i:1 o:1 1+2+1+1+1:6
 * Taynara Alves Bessa**
 * 6.**Omo o:2 m:1 2+1:3

n! = n.(n – 1).(n-2). … .3.2.1 para n maior ou igual 2 1! = 1 e 0! = 1 Com a definição acima podemos escrever, de forma simplificada, a fórmula do número de permutações como: Pn = n! (n pertencente a N*) O cálculo do fatorial de n, isoladamente, se torna extremamente trabalhoso, à medida que n cresce. Porém, em determinadas situações muitos cálculos podem ser simplificados se utilizamos a seguinte igualdade, de fácil comprovação: (n + 1)! = (n + 1).n.(n – 1).(n – 2). … .3.2.1 = (n + 1).n! Por exemplo, para calcular 11!/9!, ao invés de calcularmos 11! e depois 9! e daí obter o resultado da divisão, com a utilização da igualdade acima o processo se torna muito simples, uma vez que: 11!/9! = 11.10.9!/9! = 11.10 = 110
 * Taynara Alves Bessa**
 * 7.**Seja n um número inteiro não negativo, definimos fatorial de n, e indicamos por n!, através da seguinte relação:


 * Taynara Alves Bessa**

taynara:1t+3a+1y+1n+1r:7 kethelin:1k+2e+1t+1h+1l+1i+1n:8
 * 8.vitor:5x**4x3x2x1:120
 * Taynara Alves Bessa**

**KETHELIN GARCIA**

**1-** **ONE, OEN, NOE, NEO, ENO, EON. Com 3 letras temos 6 possibilidades diferentes.** **GATO, GTOA, GOTA, GOAT, GAOT, GTAO, ATOG, ATGO, AGTO, AGOT, AOTG, AOGT, TGAO, TGOA, TAGO, TAOG, TOGA, TOAG, OTAQG, OTGA, OGAT, OGTA, OATG, OAGT. Com 4 letras temos 24 possibilidades diferentes, pois, 4x3x2x1 = 24.** **COBRA: já com cobra temos 5 letras diferentes que dão um total de 120 possibilidades, assim não compensa fazer todas as possibilidades a mão, mas sim fazer a formuta 5! que é : 5x4x3x2x1 = 120.** **ESTADO: com a palavra estado também ocorre o mesmo caso da palavra anterior não compensando fazer todas as possibilidades a mão, mas sim com a fórmula. 6x5x4x3x2x1 = 720.** **SENTIDO: Também ocorre o caso das outras duas palavras anteriores que é mais fácil fazer a formula do que a mão assim temos. 6x5x4x3x2x1 = 720.** **2-** **Com 3 algarismos diferentes sem repetições podemos formar uma série de 6 números diferentes como na palavra ONE. assim temos, 3x2x1 = 6.** **3-** **Com 3 algarismos diferentes com repetições temos 3 possibilidades para cada número, assim temos: 3x3x3 = 27 possibilidade de números diferentes.** **4-** **Com 4 algarismos diferentes sem nenhuma repetição em cada números, podemos aplicar a mesma maneira das palavras com 4 letras sem repetições que é: 4x3x2x1 = 24.** **5-** **Com 4 algarismo diferentes com repetições podemos usar a mesma maneira do exercício 3, assim temos, 4 possibilidades diferentes para cada número, 4x4x4x4 = 256 possibilidades.** **6-** **OMO, OOM, MOO. Com 2 letras "O" repetidas ficamos com a seguinte conta 3x2x1/2x1 = 3** **ROLO, ROOL, LORO, LOOR, OLOR, OOLR, OROL, RLOO, LROO, OORL, ORLO, OLRO. Com 4 letras e duas repetições temos 12 possibilidades, assim temos a seguinte forma 4x3x2x1/2x1 = 12.** **PORTO: Com 5 letras e duas letras "O" repetidas, podemos fazer a conta** **5x4x3x2x1/2x1 = 60****, pois se for feita na mão seria muito mais difícil.** **ENSINO: Com 6 letras e duas letras "N" repetidas, também podemos fazer a conta 6x5x4x3x2x1/2x1 = 360.** **7-** **O fatorial de um número n pertence ao conjunto de números naturais e é sempre o produto de todos os seus antecessores, incluindo si próprio e excluindo o zero. A representação é feita pelo númeor fatorial seguido do sinal de exclamação, n! . Exemplo de número fatorial:**  **6! = 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 720**  **Importante: n >= 0 (n maior ou igual a zero), ou seja, não existe fatorial para números negativos.**  *** O fatorial de 0 ( 0! ) é 1, pois o produto de número nenhum é 1.**

 **8-**  **Kethelin: com 8 letras e 2 letras "E" repetidas, podemos fazer a conta para chegar no número de possibilidades, assim 8x7x6x5x4x3x2x1/2x1 = 20160. Possibilidades.**  **Taynara: com 7 letras e 3 letras "A" repetidas, também podemos fazer a conta para chegar no número exato de possibilidades: 7x6x5x4x3x2x1/3x2x1 = 840 Possibilidades.**  **Vitor: Com 5 letras diferentes sem nenhuma repetida, temos: 5x4x3x2x1 = 120 Possibilidades.**