Grupo+6+-+Equipe+dos+trajes

Vocês deverão anotar estas pistas e responder aos questionamentos a seguir. **a)** A testemunha estava em dúvida entre quantas cores de calça?
 * Eloisa Alves ** ** Leticia Viana ** ** Tainara Pessina ** ** Wesley Valero ** ** Como o suspeito estava vestido? ** **Pistas:** Uma testemunha disse que o suspeito estava com uma calça escura, porém não conseguiu dizer se era preta ou azul. Outra pessoa que também viu o suspeito tentou lembrar a cor da blusa, mas ficou em dúvida entre o verde, o cinza e o azul;
 * Leticia Viana:** Duas cores, porque a testemunha que viu o suspeito não conseguiu dizer se a calça era preta ou azul.

**b)** Quantas cores diferentes foram consideradas para a blusa?
 * Tainara Pessina:** A outra pessoa que também viu o suspeito ficou em dúvida entre as cores: verde, cinza e azul, portanto três cores.

**c)** Construa uma tabela de dupla entrada para representar a situação. **Wesley Valero:** **d)** Utilize a árvore de possibilidades para representar as possíveis soluções referentes a roupa do suspeito.
 * Trajes || Blusa Verde || Blusa Cinza || Blusa Azul ||
 * Calça Preta || Calça Preta e Blusa Verde || Calça Preta e Blusa Cinza || Calça Preta e Blusa Azul ||
 * Calça Azul || Calça Azul e Blusa Verde || Calça Azul e Blusa Cinza || Calça Azul e Blusa Azul ||
 * Wesley Valero: [[image:ARVORE.JPG]]**

**e)** Quantos trajes diferentes podemos formar considerando as cores das calças e das blusas? **Eloisa Alves:** Considerando as cores das calças e das blusas podemos formar 6 (seis) trajes diferentes. Realizamos o cálculo 2 x 3 = 6, ou, observamos a tabela de dupla entrada e a árvore de possibilidades para encontrar o resultado. = Atividade 2: Formação de filas sem e com elementos repetidos =

**Segundo o dicionário Aurélio: Anagrama** é palavra ou frase formada pela transposição das letras de outra palavra ou frase. Ex.: //Belisa// (de //Isabel//); Roma (de amor).Utilizando-se do alfabeto construído pelo grupo responda as seguintes questões: **> DIA; DAI; IDA; IAD; AID; ADI.** Portanto a palavra **DIA** tem 6 anagramas. Ou podemos descobrir através do princípio fundamental da contagem, que seria 3 x 2 x 1 = 6, pois temos 3 possibilidades para a escolha da 1ª letra, 2 possibilidades para a escolha da 2ª letra e 1 possibilidade para a escolha da 3ª letra. Portanto a palavra **RATO** tem 24 anagramas. Ou podemos descobrir através do princípio findamental da contagem, que seria 4 x 3 x 2 x 1 = 24, pois temos 4 possibilidades para a escolha da 1ª letra, 3 possibilidades para a escolha da 2ª letra, 2 possibilidades para a escolha da 3ª letra e 1 possibilidade para a escolha da 4ª letra. Como escrever todos os anagramas da palavra **COBRE** seria muito extenso, descobriremos a quantidade exata dos mesmos através do princípio fundamental da contagem, que seria 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120, pois temos 5 possibilidades para a escolha da 1ª letra, 4 possibilidades para a escolha da 2ª letra, 3 possibilidades para a escolha da 3ª letra, 2 possibilidades para a escolha da 4ª letra e 1 possibilidade para a escolha da 5ª letra. Como escrever todos os anagramas da palavra **CABELO** seria muito extenso, descobriremos a quantidade exata dos mesmos através do princípio fundamental da contagem, que seria 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720, pois temos 6 possibilidades para a escolha da 1ª letra, 5 possibilidades para a escolha da 2ª letra, 4 possibilidades para a escolha da 3ª letra, 3 possibilidades para a escolha da 4ª letra, 2 possibilidades para a escolha da 5ª letra e 1 possibilidade para a escolha da 6ª letra. Como escrever todos os anagramas da palavra **MINUTAS** seria muito extenso, descobriremos a quantidade exata dos mesmos através do princípio fundamental da contagem, que seria 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 5040, pois temos 7 possibilidades para a escolha da 1ª letra, 6 possibilidades para a escolha da 2ª letra, 5 possibilidades para a escolha da 3ª letra, 4 possibilidades para a escolha da 4ª letra, 3 possibilidades para a escolha da 5ª letra, 2 possibilidade para a escolha da 6ª letra e 1 possibilidade para a escolha da 7ª letra.
 * 1.** Se possível formar todos os anagramas das palavras:DIA; RATO; COBRE; CABELO e MINUTAS . Caso não seja possível formar todos os anagramas, explique o procedimento para determinar a quantidade de anagrama que tem a palavra.
 *  Wesley: **
 * > RATO; RAOT; RTAO; RTOA; ROAT; ROTA; ATOR; ATRO; AORT; AOTR; AROT; ARTO; TRAO; TROA; TARO; TAOR; TORA; TOAR; OATR; OART; OTRA; OTAR; ORTA; ORAT. **
 * > COBRE; COBER; COREB; COERB; OERBC; OBRCE; RBCOE; BROCE; ECOBR; ... **
 * > CABELO; CEBOLA; BOLACE; OLACEB; LABECO; ECABOL; BACELO; LOCEBA; ... **
 * > MINUTAS; MINUTSA; MINUSAT; TINUSAM; TISUNAM; INUSATM; SANUTIM; SATUNIM; ... **
 * 2.** Quantos números de três algarismos podemos formar com os algarismos 5; 6 e 7 sem repetir nenhum algarismo?

**Wesley:** **> 567; 576; 657; 675; 756; 765.** Portanto são possíveis 6 números de três algarismos com 5; 6 e 7. Ou podemos descobrir através do princípio fundamental da contagem, que seria 3 x 2 x 1 = 6, pois temos 3 possibilidades de um algarismo na centena, 2 possibilidades de um algarismo na dezena e 1 possibilidade de algarismo na unidade. **3.** Quantos números de três algarismos podemos formar com os algarismo 5; 6 e 7 podendo repetir os algarismos? **4.** Quantos números de quatro algarismos podemos formar com os algarismos 6; 7; 8 e 9 sem repetir nenhum algarismo?
 * Leticia: **


 * > 6789; 6798; 6879; 6897; 6978; 6987; 7689; 7698; 7869; 7896; 7968; 7986; 8679; 8697; 8769; 8796; 8967; 8976; 9678; 9687; 9768; 9786; 9867; 9876. **

Portanto são possíveis 24 números de quatro algarismos com 6; 7; 8 e 9. Ou podemos descobrir através do princípio fundamental da contagem, que seria 4 x 3 x 2 x 1 = 24, pois temos 4 possibilidades de um algarismo na milhar, 3 possibilidades de um algarismo na centena, 2 possibilidades de um algarismo na dezena e 1 possibilidade de algarismo na unidade.


 * 5.** Quantos números de quatro algarismos podemos formar com os algarismo 6; 7; 8 e 9 podendo repetir os algarismos?


 * Leticia: **


 * > 6666; 6667; 6668; 6669; 6678; 6679; 6698; 7777; 7779; 7778; 7776; 7789; 9999; 9998; 9997; 9978; 9988; 8888; 8887; 8877; ... **

Como escrever todos os números possíveis de quatro algarismos com 6; 7; 8 e 9 seria muito extenso, descobriremos a quantidade exata dos mesmos através do princípio fundamental da contagem, que é 4 x 4 x 4 x 4 = 256, pois temos 4 possibilidades de um algarismo na milhar, na centena, na dezena e na unidade.


 * 6.** Quantos anagramas é possível formar com as palavras: OVO; CAMA; BARCA; VIOLÃO. Explique o procedimento para descobrir a quantidade de anagramas que tem a palavra.


 * 7.** Pesquise e apresente uma definição para fatorial de n, representado em linguagem matemática por n!.


 * 8.** Quantos anagramas é possível formar com as letras do nome de cada membro do grupo?


 * Wesley:**


 * WESLEY; WSLEEY; EWSLEY; YELSEW; WLEESY; EELSWY; LESWEY; LSEEWY; LESWEY; SEWLYE; ...**

Como escrever todos os anagramas do nome **WESLEY** seria muito extenso, descobriremos a quantidade exata dos mesmos através do princípio fundamental da contagem, que seria 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720, porém a letra **E** repete-se, então devemos calcular pelo número de repetições, que é 2, então 2 x 1 = 2, depois dividimos o número de anagramas possíveis, ou seja, 720, pelo número de repetições que é 2, assim, 720 / 2 = 360. Portanto o nome tem 360 anagramas possíveis.


 * Leticia:**


 * LETICIA; LTIIECA; AICITEL; ALTIICE; LATIICE; ITICEAL; IICETAL; TLACEII; CEITIAL; IALECIT; ATIICEL; ...**

Como escrever todos os anagramas do nome **LETICIA** seria muito extenso, descobriremos a quantidade exata dos mesmos através do princípio fundamental da contagem, que seria 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 5040, porém a letra **I** repete-se, então devemos calcular pelo número de repetições, que é 2, então 2 x 1 = 2, depois dividimos o número de anagramas possíveis, ou seja, 5040, pelo número de repetições que é 2, assim, 5040/2 = 2520. Portanto o nome tem 2520 anagramas possíveis.